Gözlemler Trans-Neptünian olarak da isimlendirilen bu cisimlerin ekliplik düzlem yakınında kalın bir kuşak ya da halka şeklinde yoğunlaştığını göstermektedir. Güneşi çevreleyen bu halka Kuiper Kuşağı olarak anılmaktadır. Kuiper Kuşağının, güneş sisteminin oluştuğu disk şeklindeki kozmik bulutun kalıntısı 3Sınıf Matematik Etkinlik ve Çalışma Kağıtları. 3 ve 5.Sınıf ortaokul matematik doğru doğru parçası ışın konu anlatımı çözümlü örnekler soru cevap testleri içeren video dersÜcretsiz Abone Ol https://g. 3.Sınıf Doğru, ışın ve doğru parçası konusu ile ilgili çözümlü test sorularını konuyu pekiştirmeniz, yazılı sınav öncesi tekrar yaparak konuyu A Yalnız I. B) I ve II. C) II ve III. D) I, II ve III. 138 Fen Bilimleri 8. Sınıf LGS TESTİ 2T E S T 3. 5. F3 F1 F2 L 1m Destek makara makara K ekleniyor ekleniyor Şekildeki gibi kurulu düzenekte L cisminin altındaki Buna göre; destek çekildiğinde K cismi 1 metre yukarı çıkmakta- I. MATEMATİKTERİMLERİ SÖZLÜĞÜ —A— A ile B nin Kartezyen Çarpımı: Birinci bileşeni A dan, ikinci bileşeni B den alınarak elde edilen ikililerin kümesidir A Kümesinden B Kümesinin Farkı: A kümesinin B kümesi ile ortak olmayan elemanlarından oluşan kümedir A Kümesinden B ye Fonksiyon: A nın elemanlarından herbirini, B nin elemanlarına bir ve yalnız bir kez Sınıf Ünite: 2. Ünite. 0. Lejant. Kazanılabilecek ustalık puanları. Konu Özeti Lejant. Doğrunun Analitik İncelenmesi. Nokta-Eğim Formu 4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi yükseltin! Test 2. Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve _3sınıf ders kitabı cevapları Özellİklerİ (matematİk dersİ İle İlgİlİ konu anlatimla ders kİtabi cevaplarina buradan ulaŞabİlİrsİnİz! analİtİk dÜzlem, analİtİk dÜzlemde nokta, doĞru, analİtİk Çember, koordİnat sİstemİ, XopsJ. 3. Sınıf Matematik Dersi Nokta - Doğru - Doğru Parçası – Işın - Düzlem NOKTA • Duvara çakılan çivinin bıraktığı iz, • Yüzümüzdeki ben, • Kalemin ucunun kâğıda bıraktığı iz, • Tebeşirin tahtaya bıraktığı iz, • Su damlası, • Cümlenin bittiğini göstermek için kullanılan işaret noktaya birer örnektir. • Nokta, büyük temel harflerle adlandırılır. •A •B •C •K •Y Noktanın eni, boyu ve yüksekliği yoktur. Nokta • işareti ile gösterilir. Bir noktadan sınırsız sayıda doğru geçer. İki sokağın birleştiği yer de bir noktadır. Harita üzerinde il ilçe merkezleri noktalarla belirtilir. Saat üzerinde saat başları nokta ile belirtilir. DOĞRU Her iki yönden sonsuza kadar giden aynı doğrultudaki noktaların birleşimine doğru denir. • Doğrunun belirli bir kalınlığı yoktur, sadece uzunluğu vardır. • Başlangıç ve bitiş noktası yoktur. • Gergin durumdaki hortum, yol doğru modelidir. • Doğrular, küçük harflerle ya da iki büyük harfle isimlendirilir. DOĞRU PARÇASI İki nokta arasında bulunan tüm noktaların birleşimine doğru parçası denir. • Doğru parçasının başlangıç ve bitiş noktası bellidir. • Doğru parçası iki ucundan da uzatılamaz. Ucu açılmamış kurşun kalem, çubuk makarna birer doğru parçası modelidir. IŞIN Bir ucu sınırlı bir ucu sınırsız olan doğrulara ışın denir. • Işınların başlangıç noktası bellidir ve bir uçundan sınırsız uzatılabilir. • Televizyon anteni, çelik metre, birer ışın modelidir. • Işınlar büyük harflerle isimlendirilirler. DOĞRULARIN ÇEŞİTLERİ Doğrular yatay doğru, dikey doğru ve eğik doğru olmak üzere üç çeşittir. Yatay Doğru Dikey Doğru Eğik Doğru DOĞRULARIN DURUMLARI İki doğrunun durumu paralel, kesişen ve dik doğrular olabilir. 1 Paralel Doğrular İki doğru hiçbir noktada kesişmiyorsa bu doğrulara paralel doğrular denir. 2 Kesişen Doğrular İki doğru, bir noktada kesişebilir. Bu doğrulara kesişen doğrular denir. 3 Dik Kesişen Doğrular Kesişen doğrular birbirini dik kesiyorsa böyle doğrulara dik kesişen doğrular denir. DÜZLEM Düzlem bir noktalar kümesidir. Düzlem sınırsızdır. Köşesi ve kenarı yoktur. Sınıf tahtasının yüzeyini, cam yüzeyini, evimizin tabanını düzlem olarak alabiliriz. Düzlemler küçük harfle ifade edilirler. Örneğin şekildeki düzlem “m” ile gösterilmiştir. “m” düzlemi 3. Sınıf Matematik Dersi Nokta Doğru Doğru Parçası Işın Düzlem ders notu konu özeti çalışma notları özetler ders anlatım ilkokul Ahmet Güloğlu tarafından paylaşılan bu içerik 2584 kez görüntülenmiş. Bu yazımızda sizlere LGS Matematik konusu olan aynı zamanda 8. sınıf konuları arasında yer alan Doğrusal Denklemler hakkında bilgilendireceğiz. Aşağıda sizlere başlıklar halinde konularımızı anlattık. Üzerine tıklayarak ulaşabilirsiniz. Doğrusal Denklemler Bir Bilinmeyenli Denklemler Koordinat Sistemi Doğrusal İlişki ve Doğrusal Denklemler Doğrusal Denklemlerin Grafikleri Eğim x ve y iki değişken olmak üzere ax + by + c = 0 şeklindeki denklemlere doğrusal denklem denir. Bu ifadedeki c sayısına sabit sayı, a, b ve c sayılarına kat sayı adı verilir. a ve b kat sayıları aynı anda 0 sıfır değerini alamaz. Bir Bilinmeyenli Denklemler a, b, c ∈ R olsun, Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayı eklenip çıkarılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez. a = b ise a+c = b+c ve a – c = b – c olur. Bir eşitliğin her iki yanı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez. a=b ise = olur. a ve b gerçek sayı ve a sıfırdan farklı olmak üzere ax+b=0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x değerine denklemin kökü ve ve bu değerlerin oluşturduğu kümeye de denklemin çözüm kümesi denir. x – 2 = 3 denklemini sağlayan tek bir x değeri vardır ve bu değer 5’tür. Çözüm x = 3 + 2 x = 5 Denklemin kökü 5 Çözüm kümesi Ç = { 5 } Denklemler Çözülürken İzlenecek Yollar Denklem Çözümleri Örnek 3x − 5 = x + 5 denklemini çözelim. Bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına, diğer sayıları diğer tarafa toplarız. 3x − x = 5 + 5 −5 sağa +3 olarak geçer, x sola −x olarak geçer. 2x = 10 x’in başındaki 2 katsayısını karşıya bölü olarak geçer. x = x = 5 Örnek 23x − 5 = 8 − 3x + 4 denklemini çözelim. 6x − 10 = 8 − 3x − 12 Parantez önlerindeki 2 ve −3 parantezlere dağıtılır. 6x + 3x = 8 − 12 + 10 −3x sola +3x olarak, −10 sağa +10 olarak geçer. 9x = 6 x’in başındaki 9 katsayısını karşıya bölü olarak geçer. x = Koordinat Sistemi İki sayı doğrusunun 0 sıfır noktasında birbiriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Burada iki sayı doğrusu yani iki boyut olduğu için iki boyutlu kartezyen koordinat sistemi de denir. Koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni, dikey eksen y ekseni olarak isimlendirilir. x ve y eksenlerinin kesişim noktası başlangıç noktasıdır. Başlangıç noktası orijin olarak isimlendirilir. Koordinat sistemini oluşturan ve dik kesişen x ve y eksenleri analitik düzlem üzerinde 4 bölge meydana getirirler. Bu bölgeler saat yönünün tersine doğru 1. bölge, 2. bölge, 3. bölge ve 4. bölge olarak adlandırılırlar. Şekilde de verildiği gibi bileşenleri Ax, y olan bir nokta, *x ve y pozitif ise 1. bölgede, *x negatif ve y pozitif ise 2. bölgede, *x ve y her ikisi de negatif ise 3. bölge, *x pozitif ve y negatif ise 4. bölgededir. Örnek Koordinat sisteminde A2,-5 noktasının x eksenine olan uzaklığı kaç birimdir? Doğrusal İlişki ve Doğrusal Denklemler Doğrusal İlişki Nedir? İki değişken arasındaki ilişkinin grafiği doğru şeklinde ise bu iki değişken arasında doğrusal ilişki vardır deriz. Değişkenlerden değeri başka bir değişkene bağlı olarak değişen değişkene bağımlı değişken, değerini kendi belirlediğimiz değişkene bağımsız değişken denir. Doğrusal Denklemler Nedir? Doğrusal ilişkiyi ifade eden denklemlere doğrusal denklem denir. x ve y değişken, a ve b katsayı ve c sabit terim olmak üzere ax + by + c = 0 biçiminde olan denklemlere doğrusal denklem denir. Doğrusal denklemde a ve b katsayılarının ikisi birden 0 olamaz. Yani denklemde en az bir tane bilinmeyen bulunmalıdır. Örnek Tablodaki x ve y arasındaki ilişkiler nelerdir? y değişkeni üçer arttığı için → y=3x x=0 iken y=1 ise Bu yüzden y=3x+1 olmalıdır. Doğrusal Denklemlerin Grafikleri 1. Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğru Denklemi 2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi İki noktası bilinen doğrunun denklemini yazmak için; İki noktadan geçen doğrunun eğimi bulunur. Bulunan eğim ve verilen noktalardan herhangi biri kullanılarak doğru denklemi yazılır. 3. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğrunun Denklemi 4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi 5. Orjinden Geçen Doğru Denklemi Orjin noktası olan O0,0’dan geçen ve eğimi m olan doğru denklemi y-0=mx-0 y=mx’dir Denklemi Verilen Doğrunun Grafiği Eğim Bir dik üçgende dikey uzunluğun, yatay uzunluğa oranına eğim denir. Eğim “m” harfi ile gösterilir. Üçgenin eğimini bulalım Doğrunun Eğimi Bir doğrunun eğimi, doğru üzerinde bulunan iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranıdır. y eksenine göre sağa yatık doğruların eğimi pozitif, sola yatık doğruların eğimi negatiftir. Örnek Orjinden ve A3,6 noktasından geçen doğrunun denklemini yazalım. LGS Matematik için Tıklayınız

3 sınıf düzlem doğru nokta konu anlatımı